Народився 18. 09. 1994 року в с. Верхній Вербіж Коломийського р-ну, Івано-Франківської обл.
Навчався в Нижньовербізькій загальноосвітній школі. У 2011 році закінчив Київський військовий ліцей імені Івана Богуна, а у 2015 – Харківський університет Повітряних сил імені І. Кожедуба.
Служив у 299-й бригаді тактичної авіації імені генерал-лейтенанта В. Нікіфорова (Миколаїв), де був начальником розвідки штабу, літав на штурмовику Су-25.
З початком повномасштабного вторгнення в Україну військ РФ 24 лютого 2022 здійснив 100 бойових вильотів, під час яких знищив понад 20 танків, близько 50 одиниць бронетехніки та інших засобів, а також понад 300 осіб живої сили противника. За це пілоту присвоїли звання Героя України з врученням ордена «Золота Зірка».
Загинув у бою за Україну 26 липня 2022 року о 7:25 ранку в Дніпропетровській області. Олександр намагався катапультуватися, але парашут не відкрився через малу висоту.
29 липня 2022 похований у рідному селі. Залишилися мати, бабуся та брат.
1 листопада 2022 на фасаді Нижньовербізького ліцею відкрили меморіальну дошку Олександру Кукурбі, а 23 грудня цьому навчальному закладу присвоєно його ім’я. 16 листопада 2022 року вулицю Космонавта Комарова у м. Дніпрі перейменовано на честь Олександра Кукурби.
Нагороджений орденом Богдана Хмельницького I ст. (8 серпня 2022, посмертно), орденом Богдана Хмельницького II ст. (6 липня 2022) та орденом Богдана Хмельницького III ст. (22 березня 2022) — за особисту мужність і самовіддані дії, виявлені в захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, вірність військовій присязі.

Висловлюємо співчуття рідним і близьким Олександра Васильовича.

Нехай у мирі спочиває його душа.

Вічна пам’ять герою! Слава Україні!